\ANG{
Auf einer Spendengala wird das folgende Spiel angeboten: Für einen Einsatz von 3\euro \,
dreht der Spieler zweimal ein Glücksrad. Dieses besteht aus mehreren gleich großen 
Sektoren. 10 \% der Sektoren sind grün eingefärbt. Für jedes Erzielen eines grünen
Sektors werden dem Spieler 10\euro \, ausgezahlt
\begin{enumerate}
\item Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei diesem Spiel genau einmal einen 
grünen Sektor zu erzielen, 18 \% beträgt.
\item  Begründen Sie, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem 
Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2024, Teil A, grundlegendes Niveau, mit WTR)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $0,1 \cdot 0,9 + 0,9 \cdot 0,1 = 0,18$
\item Wegen $20 \cdot \frac 1 {100} + 10 \cdot \frac {18}{100} = 2$ ist der Erwartungswert für
die Auszahlung bie diesem Spiel 2\euro. Der Einsatz ist größer.
\end{enumerate}
}