\ANG{
Bei einem Spiel werden ein Würfel und eine Münze jeweils einmal geworfen. Die Seiten 
des Würfels sind mit den Zahlen von 1 bis 6 durchnummeriert, die Münze zeigt auf 
der einen Seite eine Zahl, auf der anderen ein Wappen. Betrachtet werden die folgen
den Ereignisse: \\
A: ''Mit dem Würfel wird eine gerade Zahl erzielt, mit der Münze das Wappen.''\\
B: ''Mit dem Würfel wird eine Zahl erzielt, die größer als 3 ist.''
\begin{enumerate}
\item Geben Sie die Ergebnisse an, die zum Ereignis $\mathrm{A \cap B}$ gehören.
\item Jeder Spieler bezahlt zunächst einen festgelegten Einsatz und wirft anschließend 
Würfel und Münze jeweils einmal. Wenn das Ereignis A oder das Ereignis B eintritt, 
werden dem Spieler 6 Euro ausgezahlt. Bei wiederholter Durchführung des Spiels ist 
zu erwarten, dass sich auf lange Sicht die Einsätze der Spieler und die Auszahlungen 
ausgleichen. Ermitteln Sie die Höhe des Einsatzes. 
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2023, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{\left(4; W\right), \left(6;W\right)}$
\item $\mathrm{A \cup B = \left{ \left(2;W\right),\left(4;Z\right),\left(4;W\right),\left(5;Z\right),\left(5;W\right),\left(6;Z\right),\left(6;W\right)\right}}$\\
Damit beträgt der Einsatz $\frac 7 {12} \cdot 6 \text{ \euro} = 3{,}5 \text{ \euro}$.
\end{enumerate}
}