\ANG{
Bei einem Spiel werfen ein Spieler A und ein Spieler B jeweils einmal ein regelmäßiges 
Tetraeder, dessen Seiten mit den Zahlen von 1 bis 4 durchnummeriert sind. Ist die vom 
Spieler B erzielte Zahl um mindestens 2 größer als die vom Spieler A erzielte, so zahlt 
der Spieler A den Betrag x an den Spieler B aus. Erzielen beide Spieler die gleiche 
Zahl, erfolgt keine Zahlung. In allen anderen Fällen zahlt der Spieler B den Betrag y an 
den Spieler A aus. Bei sehr häufiger Durchführung des Spiels ist zu erwarten, dass 
sich die Auszahlungen zwischen den Spielern ausgleichen. Berechnen Sie das Verhältnis 
von x und y. \\
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2023, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
$\mathrm{\left( \frac 1 4 \cdot \frac 1 2 + \frac 1 4 \cdot \frac 1 4\right) \cdot x = \left( 1-\left( \frac 1 4 \cdot \frac 1 2 + \frac 1 4 \cdot \frac 1 4 + \frac 1 4\right) \right) \cdot y
         \Leftrightarrow \frac 3 {16} \cdot x = \frac 9 {16} \cdot y \Leftrightarrow \frac x y = \frac 3 1}$
}