\ANG{
In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder 
Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 
bis 6 durchnummeriert sind: Wird die ''1'' oder die ''2'' erzielt, wird eine gelbe 
Kugel gewählt, sonst eine schwarze.  
\begin{enumerate}
\item Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich 
nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, $\mathrm{\frac {20}{27}}$ beträgt.
\item Aus dem Behälter werden zwei der drei Kugeln zufällig entnommen. 
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen 
Kugeln schwarz sind
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe ISB Abitur 2023, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{3 \cdot \frac 2 3 \cdot \frac 2 3 \cdot \frac 1 3 + \left(\frac 2 3 \right)^3 = \frac {12}{27} + \frac 8 {27} = \frac {20}{27}}$
\item $\mathrm{\frac {12}{27} \cdot \frac 2 3 \cdot \frac 1 2 + \frac 8 {27} = \frac {12}{27}}$
\end{enumerate}
}