\ANG{
Ein Hersteller von Röstkaffee präsentiert auf einer Messe Kaffee in fünf unterschiedlichen Röstgraden. 
\begin{enumerate}
\item Der Hersteller bietet jedem Messebesucher an, Kaffee mit drei verschiedenen 
Röstgraden zu probieren und die Reihenfolge dafür festzulegen. Bestimmen Sie 
die Anzahl der Möglichkeiten, die jeder Besucher dabei hat. 
\item Für die Messe wurden 200 Probepackungen vorbereitet; 10 dieser Probepackungen 
wurde jeweils ein Gutschein beigelegt. An 180 Besucher wird jeweils eine zufällig 
ausgewählte Probepackung verschenkt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit 
dafür, dass sich unter den verschenkten Packungen alle Packungen mit einem 
Gutschein befinden.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2023, Teil B, grundlegendes Niveau, WTR)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{5 \cdot 4 \cdot 3 = 60}$
\item $\frac {\binom{10}{10} \cdot \binom {190}{170}}{\binom{200}{180}} \approx 34\%$
\end{enumerate}
}