\ANG{
Betrachtet werden binomialverteilte Zufallsgrößen, die für eine Trefferwahrscheinlichkeit
 p mit 0$\le $ p $ \le$1 die Anzahl der Treffer bei n Versuchen angeben. 
 Die Standardabweichung der Zufallsgrößen ist 3.
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie für so eine Zufallsgröße mit einer Trefferwahrscheinlichkeit von 25 \%
die zugehörige Anzahl der Versuche.
\item Begründen Sie, dass es keinen Wert von p geben kann, für den die Anzahl der 
Versuche 9 ist.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2017, Teil B, grundlegendes Niveau, WTR)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item $\sqrt{n \cdot 0{,}25 \cdot 0{,}75} = 3 \Leftrightarrow n = 48$
\item $\sqrt{9 \cdot p \cdot (1-p)} = 3 \Leftrightarrow p \cdot (1-p) = 1$ \\
Die Gleichung hat für $0 \le p \le 1$ keine Lösung.
\end{enumerate}
}