\ANG{
Gegeben ist die Funktion $\mathrm{g: x \mapsto \D\frac{2x^2}{x^2-9}}$ mit maximaler Definitionsmenge $\mathrm{D_g}$. 
\begin{enumerate}
\item Geben Sie $\mathrm{D_g}$ sowie eine Gleichung der waagrechten Asymptote des Graphen von g an.
\item Zeigen Sie, dass der Graph von g in genau einem Punkt eine waagrechte 
Tangente besitzt. 
\end{enumerate}
 
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2022, Teil A, erhöhtes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{D_g = \RR \setminus \lbrace -3; 3 \rbrace}$\\
waagrechte Asymptote: $\mathrm{y = 2}$
\item $\mathrm{g'(x) = \frac {4 x \cdot \left(x^2-9 \right) - 2 x^2 \cdot 2 x}{\left(x^2-9\right)^2} = -\frac {36 x}{\left(x^2-9\right)^2}}$\\
$\mathrm{g'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0}$
\end{enumerate}
}