\ANG{
Gegeben ist die Funktion $\mathrm{g: x \mapsto \left(x^2-9x \right) \cdot \sqrt {2-x}}$
mit maximaler Definitionsmenge $\mathrm{D_g}$. Geben Sie $\mathrm{D_g}$ und alle Nullstellen von g an.
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2021, Teil A, erhöhtes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
Definitionsbereich:\\
$\mathrm{2-x \ge 0 \Leftrightarrow 2 \ge x; \quad D_g = ]-\infty;2]}$\\
Nullstellen:\\
$\mathrm{\left(x^2-9x \right) \cdot \sqrt {2-x} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \lor x = 0; \qquad x = 3}$ liegt nicht in $\mathrm{D_g}$.
}