\ANG{
Gegeben ist die Funktion $\mathrm{g: x \mapsto \sqrt{x+1} - 2}$ mit maximaler Definitionsmenge D.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie D an.
\item Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g im Punkt $\mathrm{\left( 8|g(8)\right)}$.
\end{enumerate}
\\[1.5ex](Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2019, Teil A, erhöhtes Anforderungsniveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{D = [-1;+\infty[}$
\item $\mathrm{g'(x) = \D\frac 1 {2 \sqrt{x+1}} \quad m = g'(8) = \frac 1 6}$\\
$\mathrm{g(8) = 1 \Leftrightarrow 1 = \frac 1 6 \cdot 8 + t \Leftrightarrow t = -\frac 1 3}$\\
$\mathrm{y = \frac 1 6 x - \frac 1 3}$
\end{enumerate}
}