\ANG{
Gegeben ist die in $\mathrm{[-3;\infty[}$ definierte Funktion $\mathrm{h: x \mapsto \sqrt{x+3}-2}$.
\begin{enumerate}
\item Beschreiben Sie, wie der Graph von h aus dem Graphen der in $\mathrm{\RR_0^+}$ definierten Funktion 
$\mathrm{w:x \mapsto \sqrt x}$ hervorgeht.
\item Begründen Sie, dass h umkehrbar ist, und beschreiben Sie, wie der Graph der Umkehrfunktion 
$\mathrm{h^{-1}}$ von h aus dem Graphen von h hervor
geht.  \\
Geben Sie den Definitions- und den Wertebereich von $\mathrm{h^{-1}}$ an.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2024, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Der Graph von h geht durch eine Verschiebung um 3 in negativer x-Richtung und eine Verschiebung um 2 in negativer y-Richtung aus dem Graphen von w hervor.
\item Der Graph von $\mathrm{h^{-1}}$ geht durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden aus dem Graphen von h hervor.\\
Der Wertebereich von $\mathrm{h^{-1}}$ ist $\mathrm{[-3;\infty[}$, der Definitionsbereich $\mathrm{[-2;\infty[}$.
\end{enumerate}\\
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{12rr1242KE01_1a.png}
}