\ANG{
Geben Sie für die Funktion f mit $\mathrm{f(x) = ln \left(2013-x \right)}$ den maximalen Definitionsbereich D,
das Verhalten von f an den Grenzen von D sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen an.
(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2013, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
Maximaler Definitionsbereich: \\
$\mathrm{2013-x > 0 \Leftrightarrow 2013 > x \Leftrightarrow x \in ]-\infty;2013[}$ \\
Verhalten an den Grenzen: \\
$\mathrm{\lim\limits_{x \to -\infty} ln \left(2013-x \right) = +\infty}$ \\
$\mathrm{\lim\limits_{x \to 2013^-} ln \left(2013-x \right) = -\infty}$ \\
Schnittpunkte mit den Achsen: \\
$\mathrm{f(0) = ln(2013) \approx 7,61}\qquad S_y \left(0|7,61\right)$\\
$\mathrm{ln \left(2013-x \right) = 0 \Leftrightarrow 2013 - x = 1 \Leftrightarrow 2012 = x \qquad S_x\left( 2012 | 0 \right)}$
}