\ANG{
Betrachtet wird die in $\mathrm{\RR^+}$ definierte Funktion $\mathrm{h:x \mapsto -ln(x)+3}$.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie an, wie der Graph von h schrittweise aus dem Graphen der 
in $\mathrm{\RR^+}$ definierten Funktion $\mathrm{x \mapsto ln(x)}$ hervorgeht.
\item Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von h im 
Punkt $\mathrm{\left(1|h(1)\right)}$.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2012, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Der Graph von h geht aus dem Graphen von $\mathrm{ln(x)}$ durch eine Spiegelung an der x-Achse und
eine anschließende Verschiebung um 3 in positiver y-Richtung hervor.
\item $\mathrm{h'(x) = -\frac 1 x}$\\
$\mathrm{h'(1) = -1 = m_T}$\\
$\mathrm{h(1) = 3 = -1 \cdot 1 + t_T \Leftrightarrow t_T = 4}$\\
Tangentengleichung: $\mathrm{y = -x + 4}$
\end{enumerate}
}