\ANG{
Gegeben ist die Funktion $\mathrm{f: x \mapsto ln(x-3)}$ mit maximaler Definitionsmenge D 
und Ableitungsfunktion f′.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie D sowie die Nullstelle von f an.
\item  Ermitteln Sie diejenige Stelle $\mathrm{x \in D}$, für die $\mathrm{f'(x) = 2}$ gilt.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2023, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3; \quad D = \left]+3;+\infty[}$\\
$\mathrm{ln(x-3) = 0\Leftrightarrow x - 3 = e^0 \Leftrightarrow x = 4}$
\item $\mathrm{f'(x) = \D\frac 1 {x-3}}$\\
$\mathrm{\D\frac 1 {x-3} = 2 \Leftrightarrow 1 = 2 \, (x-3) \Leftrightarrow x-3 = \frac 1 2 \Leftrightarrow x = 3,5}$
\end{enumerate}
}