\ANG{
Gegeben ist die in $\mathrm{\RR^}$ definierte Funktion $\mathrm{h:x \mapsto ln\left( \D\frac 1 {x^2+1} \right)}$. 
Begründen Sie, dass die Wertemenge von h das Intervall $\mathrm{\left]-\infty;0\right]}$ ist.
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2021, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
Für $\mathrm{x \in \RR}$ nimmt $\mathrm{x^2+1}$ alle Werte in $\mathrm{[1;+\infty[}$ an,\\
$\mathrm{\D\frac 1 {x^2+1}}$ folglich alle Werte in $\mathrm{]0;1]}$ und damit\\
$\mathrm{h(x)=ln \left( \D\frac 1 {x^2+1} \right)}$ alle Werte in $\mathrm{]-\infty;0]}$.

}