\ANG{
Gegeben ist die Funktion f mit $\mathrm{f:x \mapsto \sqrt{1-ln(x)}}$ mit maximaler Definitionsmenge D.
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie D.
\item Bestimmen Sie den Wert $\mathrm{x \in D}$ mit $\mathrm{f(x)=2}$.
\end{enumerate}
\\[1.5ex](Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2016, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $x > 0 \land \mathrm{1-ln(x) \ge 0 \Leftrightarrow x > 0 \land  1 \ge ln(x) \Leftrightarrow x > 0 \land e^1 \ge x; \qquad D = \left]0;e]}$
\item $\mathrm{f(x) = 2 \Leftrightarrow \sqrt{1-ln(x)} = 2 \Leftrightarrow 1 - ln(x) = 4 \Leftrightarrow -3 = ln(x) \Leftrightarrow x = e^{-3} = \frac 1 {e^3}}$
\end{enumerate}
}