\ANG{
Gegeben sind die Punkte $\mathrm{A(-2|1|-2), B(1|2|-1)}$ und für eine reelle Zahl d der Punkt $\mathrm{D(d|1|4).}$
Das Dreieck ABD ist im Punkt B rechtwinklig. Ermitteln Sie den Wert von d.\\
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2017, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
$\mathrm{\overrightarrow{\mathrm{AB}}\circ\overrightarrow{\mathrm{BD}}=0 \Leftrightarrow 3 \cdot \left(d-1) + 1 \cdot(-1)+1 \cdot 5 = 0 \Leftrightarrow d = -\frac 1 3}$
}