\ANG{
Gegeben ist das Quadrat ABCD mit $\mathrm{A(3|3|4), B(6|7|4), C(2|10|4)}$ und 
$\mathrm{D(-1|6|4)}$. Das Quadrat liegt in der Ebene mit der Gleichung $\mathrm{z=4}$.
\begin{enumerate}
\item Weisen Sie nach, dass das Quadrat den Flächeninhalt 25 besitzt.
\item Es gibt Punkte S, für die die Pyramide ABCDS das Volumen 50 hat. Bestimmen Sie 
die z-Koordinate eines dieser Punkte.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2017, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\left| \overrightarrow{\mathrm{AB}}\right|^2 = {\sqrt {25}}^2 = 25$
\item $\mathrm{\frac 1 3 \cdot 25 \cdot h = 50 \Leftrightarrow h = 6}$\\
mögliche z-Koordinate: 10
\end{enumerate}

}