\ANG{
Berechnen Sie f"ur folgende Funktionen die Ortskurve der Wendepunkte.
\begin{enumerate}
\item $f(x)=x^3+x^2+kx$
\item $f(x)=x^3+kx^2+x$
\item $f(x)=kx^3+x^2+x$
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Wendepunkte bei $x_W=-\frac 13$
\item Wendepunkte bei $x_W=-\frac{k}{3}\Rightarrow k=-3x\Rightarrow$\\
$f(x_W)=x^3-3x\cdot x+x=-2x^3+x$
\item  Wendepunkte bei $x_W=-\frac{1}{3k}\Rightarrow k=-\frac{1}{3k}\Rightarrow$\\
$f(x_W)=-\frac{1}{3k}x^3+x^2+x=\frac 23x^2+x$
\end{enumerate}
}
