\ANG{
Bestimmen Sie f"ur folgende Funktionen die Lage der Extrema und Wendepunkte
($\DD =\RR$).
\begin{enumerate}
\item $\D f_1(x)=\frac{x}{1+x^2}$
\item $\D f_2(x)=\frac{x}{1+x^4}$
\item $\D f(x)=\frac{x}{1+x^n},\quad n\in\NN$ und $n$ gerade
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $H\left(1\ \Big|\ \frac{1}{2}\right)$, $T\left(-1\ \Big|\ -\frac{1}{2}\right)$, 
      $W_1(0|0)$, $W_2\left(\sqrt{3}\ \Big|\ \frac14\sqrt{3}\right)$,
      $W_3\left(-\sqrt{3}\ \Big|\ -\frac14\sqrt{3}\right)$
\item 
$H\left(\sqrt[4]{\frac 13}\ \Big|\ \frac{3}{4}\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\right)$, 
$T\left(-\sqrt[4]{\frac 13}\ \Big|\ -\frac{3}{4}\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\right)$,
$W_1(0|0)$,
$W_2\left(\sqrt[4]{\frac 53}\ \Big|\ \frac{3}{8}\sqrt[4]{\frac{5}{3}}\right)$,
$W_3\left(-\sqrt[4]{\frac 53}\ \Big|\ -\frac{3}{8}\sqrt[4]{\frac{5}{3}}\right)$
\item $H\left(\sqrt[n]{\frac{1}{n-1}}\ \Big|\
    \frac{n-1}n\sqrt[n]{\frac{1}{n-1}}\right)$, $T\left(-\sqrt[n]{\frac{1}{n-1}}\ \Big|\ -\frac{n-1}n\sqrt[n]{\frac{1}{n-1}}\right)$,
$W_1(0|0)$, $W_2\left(\sqrt[n]{\frac{n+1}{n-1}}\ \Big|\
  \frac{n-1}{2n}\sqrt[n]{\frac{n+1}{n-1}}\right)$,  $W_3\left(-\sqrt[n]{\frac{n+1}{n-1}}\ \Big|\ -\frac{n-1}{2n}\sqrt[n]{\frac{n+1}{n-1}}\right)$
\end{enumerate}
}
