\ANG{
Suchen Sie alle Extremwerte der Funktion\quad 
$f(x)=x^2-2\cdot |x-2|-3x$.

}
\LSG{
$\D f(x)=\begin{cases}
 x^{2}-x-4 & \text{f"ur $x<2$}\\
 x^{2}-5\,x+4 & \text{f"ur $x\geqq 2$}
\end{cases}$\quad
$\D f'(x)=\begin{cases}
 2\,x-1 & \text{f"ur $x<2$}\\
 2\,x-5 & \text{f"ur $x>2$}
\end{cases}$\\[2mm]
rel. Minimum bei $(\,0{,}5\,|\,-4{,}25\,)$ und
$(\,2{,}5\,|\,-2{,}25\,)$.\\[2mm]
$f_{-}'(2)=3$ und $f_{+}'(2)=-1$, d.h. rel. Maximum bei
$(\,2\,|\,-2\,)$.   
}
