\ANG{
Wir betrachten die Funktion \quad $f(x)=\sin 2x-\cos x$ \quad mit\quad
$\DD_f=\left[\,-\frac{\pi}{2}\,;\,\frac{3\,\pi}{2}\,\right]$.\\[2mm]
Berechnen Sie die Nullstellen und die Punkte mit waagrechter Tangente.
Zeichnen Sie ${\rm G}_f$.
}
\LSG{
Nullstellen: $\D -\frac{\pi}{2}$, $\D \frac{\pi}{6}$, $\D \frac{\pi}{2}$,
$\D \frac{5\,\pi}{6}$, $\D \frac{3\,\pi}{2}$\\[2mm]
$f'(x)=2\,\cos 2\,x+\sin x=-4\,\sin^{2}x+\sin x+2=0\quad\Longrightarrow\\[2mm]
\sin x=\frac{1}{8}\pm\frac{\sqrt{33}}{8}$\\[2mm]
Waagrechte Tangenten bei $\D -0{,}202\,\pi$,  $\D 0{,}319\,\pi$, 
$\D 0{,}681\,\pi$ und  $\D 1{,}202\,\pi$.  
}

