\ANG{
Gegeben ist die Funktionenschar $\D f_t(x)=\frac{1}{3}\,x^3+tx^2+t^2x$.
\begin{enumerate}
\item Untersuchen Sie die Funktionen auf Symmetrie.
\item Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktionen in Abh"angigkeit von $t$.
\item Untersuchen Sie das Monotonie- und Kr"ummungsverhalten der Funktionen
 in Abh"angigkeit von $t$.
\item Geben Sie gegebenenfalls Extrema, Wendepunkte und Terrassenpunkte
 der Funktionen in Abh"angigkeit von $t$ an.
\item Geben Sie die Ortslinie der Terrassenpunkte an.
\item Zeichnen Sie die Funktion f"ur $t=2$.
\item Zeichnen Sie die Funktionenschar und die Ortslinie der Terrassenpunkte
mit einer geeigneten Software.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item keine Symmetrie
\item $N(0|0)$
\item Waagrechte Tangente f"ur $x=-t$, sonst immer streng monoton steigend.\\
F"ur $x<-t$ rechtsgekr"ummt, f"ur $x>-t$ linksgekr"ummt.
\item keine Extrema, Terrassenpunkt bei $(-t|-\frac 13 t^3)$
\item $y=\frac 13 x^3$
\end{enumerate}
}



