\ANG{
Gegeben ist die Funktionenschar $\D f_t(x)=\frac{1}{3}\,x^3-t^2x$.
\begin{enumerate}
\item Untersuchen Sie die Funktionen auf Symmetrie.
\item Geben Sie die Nullstellen der Funktionen in Abh"angigkeit von $t$ an.
\item Untersuchen Sie das Monotonie- und Kr"ummungsverhalten der Funktionen
 in Abh"angigkeit von $t$.
\item Geben Sie gegebenenfalls Extrema, Wendepunkte und Terassenpunkte
 der Funktion in Abh"angigkeit von $t$ an.
\item Geben Sie die Ortslinien der Extrema an.
\item Zeichnen Sie die Funktionsschar.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $f(-x)=-f(x)$, also punktsymmetrisch.
\item $N_1(-\sqrt{3}\ t|0)$, $N_2(0|0)$, $N_3(\sqrt{3}\ t|0)$
\item $f'(x)=(x-t)(x+t)$, also steigend f"ur $x\in ]-\infty,-t[\cup ]t,\infty[$
und fallend f"ur $x\in ]-t,t[$.\\
$f''(x)=2x$, also rechtsgekr"ummt f"ur $x<0$ und linksgekr"ummt f"ur $x>0$.
\item Maximum bei $(-t|\frac 23t^3)$, Minimum bei $(t|-\frac 23t^3)$,
Wendepunkt bei $(0|0)$, kein Terrassenpunkt f"ur $t\not =0$.
\item $y=-\frac 23x^3$
\end{enumerate}
}
