\ANG{
Wir betrachten die Funktionenschar $\D f_a(x)=x^2+\frac{a}{x}$. ${\rm P}_a$ sei
ein Punkt auf ${\rm G}_{f_a}$ mit waagrechter Tangente. Berechnen Sie die
Koordinaten von ${\rm P}_a$! Auf welcher Kurve liegen alle Punkte ${\rm P}_a$
mit $a\in\RR$?
}
\LSG{
 $\D f'(x)=2\,x-\frac{a}{x^{2}}\quad,\quad f'(x)=0\quad\Longrightarrow\quad
  x_{1}=\left(\frac{a}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$\\[2mm]
 $\EPUNKT{P_{a}}{x_{1}}{y_{1}}$ mit 
 $\D y_{1}=3\cdot \left(\frac{a}{2}\right)^{\frac{2}{3}}$,\quad
 Kurve der Minima:\quad $y=3\cdot x^{2}$
}