\ANG{
$g$ sei die Menge aller Scheitelpunkte von nach unten ge"offneten und
verschobenen Normalparabeln $f_a(x)=-x^2+b\,x+c$, die {\bf die} Normalparabel
$n(x)=x^2$ in den Punkten $\EPUNKT{P_{\it a}}{a}{a^2}$ ber"uhren. Berechnen Sie
zuerst die Koeffizienten $b$ und $c$ in $f_a(x)$ und stellen Sie dann die
Funktionsgleichung von $g$ auf.
}
\LSG{
 $\D f_{a}'(a)=n'(a)\quad\mbox{und}\quad f_{a}(a)=n(a)
 \quad\Longrightarrow\quad b=4\,a \quad\mbox{und}\quad c=-2\,a^{2}$\\[2mm]
 $\D f_{a}(x)=-x^{2}+4\,a\,x-2\,a^{2}$, Scheitel von $f_{a}$: 
 $\EPUNKT{S_{a}}{2\,a}{2\,a^{2}}$\\[2mm]
 Kurve der Scheitelpunkte:\quad $\D g(x)=\frac{x^{2}}{2}$
}