\ANG{
Wir betrachten die Funktion
\[ f(x) = \frac{1}{x}+\sin\frac{1}{x}\,\,,\,\,\DD_{f}=]\,0\,;\,1\,]\]
\begin{enumerate}
\item Untersuchen Sie $f$ auf Monotonie!
\item Wie viele Terrassenpunkte hat $f$ und wie lauten deren
  Koordinaten? 
\item Zeichnen Sie den Graphen von $f$ 
  \begin{enumerate}
  \item im Intervall 
    $]\,0\,;\,1\,]$ ($x=1\,\widehat{=}\,10\,$cm und 
    $y=20\,\widehat{=}\,10\,$cm)
  \item im Intervall 
    $]\,0\,;\,0{,}08\,]$ ($x=0{,}01\,\widehat{=}\,1\,$cm und 
    $y=100\,\widehat{=}\,10\,$cm).
\end{enumerate}
  F"ur das Zeichnen der Graphen ist ein Computer nat"urlich sehr n"utzlich!
\end{enumerate}

}
\LSG{
Echt monoton fallend in ganz $\DD_{f}$.\quad 
$\D f'(x)=-\frac{1}{x^{2}}\cdot\left(1+\cos\frac{1}{x}\right)$\\[2mm]
Unendlich viele Terrassenpunkte:\quad 
$\D \EPUNKT{T}{\frac{1}{(1+2k)\pi}}{(1+2k)\pi}$
}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
