\ANG{
$n$ ununterscheidbare W"urfel werden einmal geworfen. Wie gro"s muss $n$
mindestens sein, damit die Zahl der verschiedenen Ausg"ange dieses Experiments
gr"o"ser als eine Million ist?
} 
\LSG{
$\D\mathrm{\overline{G}Z}(6,n)=\binom{6+n-1}{n}=\binom{n+5}{n}=
\frac{(n+5)!}{n!\cdot 5!}=\frac{(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)}{120}$
\[\mathrm{\overline{G}Z}(6,n)>10^{6}\QDQ
(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)>1{,}2\cdot 10^{8}\]
Das Produkt n"ahern wir durch $(n+3)^{5}$ an:
\[(n+3)^{5}>1{,}2\cdot 10^{8}\QDQ n>
\left(1{,}2\cdot 10^{8}\right)^{\frac 15}-3=38{,}3\]
Probieren: 
\[\binom{38+5}{5}=962\,598,\quad
\binom{39+5}{5}=1\,086\,008\QDQ n\geqq 39\]
}
