\ANG{ Die Punkte $A(1|1|1)$ , $B(2|2|5)$ und $C(4|8|2)$ bestimmen
das Dreieck $\triangle ABC$. 
\begin{enumerate}
\item Berechnen Sie den Winkel $\alpha$ und die Fl\char`\"{}ache des Dreiecks
$\triangle ABC$. 
\item Wo liegen alle Punkte $C'$ f\char`\"{}ur die das Dreieck $\triangle ABC'$
die gleiche Fl\char`\"{}ache hat wie das Dreieck $\triangle ABC$.
Geben Sie die Gleichung der Ortskurve an. 
\item Berechnen Sie die Schnittgerade der von $A$, $B$ und $C$ aufgespannten
Ebene $E$ mit der Ebene $F:x_{1}+x_{3}=0$. 
\end{enumerate}
}

\LSG{ 
\begin{enumerate}
\item $\frac{1}{2}\sqrt{866}$ 
\item Zylinder mit Symmetrieachse $AB$, die Punkt enthält $C$
\item $h:\overrightarrow{X}=\left(\begin{tabular}{c}
 -0,5\\
 -2,5\\
 0,5 
\end{tabular}\right)+\lambda\left(\begin{tabular}{c}
 -2,75\\
 -7,75\\
 2,75 
\end{tabular}\right)$
\end{enumerate}
}

