\ANG{
Gegeben ist die in $\RR$ definierte Funktion f mit $f(x) = x^3-4x$.
\begin{enumerate}
\item Begründen Sie, dass der Graph von f symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.
\item Der Graph und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2024, Teil A, grundlegendes Niveau, keine Hilfsmittel)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item Das Polynom $f(x)$ enthält ausschließlich Potenzen von x mit ungeraden Exponenten.
\item $f(x) = 0 \Leftrightarrow x \cdot \left(x^2-4 \right) = 0 \Leftrightarrow x=-2 \lor x = 0 \lor x = 2$ \\
$A = 2 \cdot \int\limits_{-2}^0 f(x) dx = 2 \left[ \frac 1 4 x^4 - 2 x^2 \right]_{-2}^0 = 2 \cdot \left(0-\left(4-8\right) \right) = 8$
\end{enumerate}
}