\ANG{
Gegeben ist die in $\RR$ definierte Funktion $\mathrm{f:x \mapsto x^3+2x^2}$.
\begin{enumerate}
\item Bestätigen Sie, dass $\mathrm{x_1=-2}$ und $\mathrm{x_2=0}$ die einzigen Nullstellen von f sind.
\item Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2017, Teil A, grundlegendes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{f(x)=0 \Leftrightarrow x^2 \cdot \left(x+2\right) = 0 \Leftrightarrow x=-2 \lor x = 0} \checkmark$
\item $\mathrm{\int\limits_{-2}^0 \left(x^3+2x^2\right) dx = \left[ \frac 1 4 x^4 + \frac 2 3 x^3 \right]_{-2}^0 = \frac 4 3}$
\end{enumerate}
}