\ANG{
\begin{enumerate}
\item Die Abbildung zeigt die Graphen einer Funktion und deren erster Ableitungsfunktion.\\
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{13rr1310KE06_4a.png}\\
Geben Sie an, welcher der beiden Graphen I und II die Ableitungsfunktion darstellt,
und begründen Sie Ihre Angabe.
\item  Für einen Wert von k mit $\mathrm{k \in \RR^+}$ wird die in $\RR$ definierte Funktion f mit $\mathrm{f(x)=k \, sin(x)}$
betrachtet. Für $\mathrm{0\le x \le \pi}$ schließt der Graph von f mit der x-Achse ein Flächenstück 
mit dem Inhalt $\frac 1 2$ ein. Bestimmen Sie den Wert von k.
\end{enumerate}

(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2017, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Graph II\\
Graph I liegt für $\mathrm{\frac {\pi} 2 \le x \le \frac {3 \pi} 2}$ oberhalb  der x-Achse. 
Würde Graph I die Ableitungsfunktion darstellen, so wäre Graph II für $\mathrm{\frac {\pi} 2 \le x \le \frac {3 \pi} 2}$
 streng monoton steigend. Da dies 
nicht der Fall ist, stellt Graph II die Ableitungsfunktion dar.
\item $\mathrm{\int\limits_0^\pi k \, sin(x) dx = \left[- k \, cos(x) \right]_0^{\pi} = 2k \, , \, 2k = \frac 1 2 \Leftrightarrow k = \frac 1 4}$
\end{enumerate}

}