\ANG{
Gegeben ist die in $\RR$ definierte Funktion $\mathrm{f(x)=x^2}$. Bestimmen Sie diejenige reelle 
Zahl m mit $\mathrm{m<0}$, für die der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung 
$\mathrm{y=m\cdot x}$ eine Fläche mit dem Inhalt 36 einschließen. \\
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2022, Teil A, grundlegendes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
$\mathrm{x^2=m x \Leftrightarrow x = 0 \lor x = m}$\\
$\mathrm{\int\limits_m^0 \left(mx-x^2 \right) dx = \left[\frac 1 2 m x^2 - \frac 1 3 x^3 \right]_m^0 = -\frac 1 2 m^3 + \frac 1 3 m^3 = -\frac 1 6 m^3}$\\
$\mathrm{-\frac 1 6 m^3 = 36 \Leftrightarrow m = -6}$
}