\ANG{
Betrachtet wird die Aussage $\mathrm{\int\limits_0^{\pi} sin(2x)\, dx = 0}$.\\
\begin{enumerate}
\item Machen Sie ohne Rechnung anhand einer sorgfältigen Skizze plausibel,
dass die Aussage wahr ist.
\item Weisen Sie mithilfe einer Stammfunktion die Gültigkeit der Aussage durch 
Rechnung nach.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2011, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item Die Integrandenfunktion hat die Periode $\mathrm{\pi}$. Daher ist die Bilanz über
die positiv orientierte obere Teilfläche und die rechts angrenzende negative Teilfläche Null.
\item $\mathrm{\int\limits_0^{\pi} sin(2x)\, dx = \left[ -\frac 1 2 \, cos(2x) \right]_0^{\pi} = -\frac 1 2 \, cos(2 \pi) + \frac 1 2 \, cos(0) = -\frac 1 2 + \frac 1 2 = 0 \checkmark}$
\end{enumerate}
}