\ANG{
Gegeben ist die in $\mathrm{\RR \setminus \lbrace 0 \rbrace}$  definierte Funktion $\mathrm{g: x \mapsto \D\frac 1 {x^2} - 1}$.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie eine Gleichung der waagrechten Asymptote des Graphen von 
g sowie die Wertemenge von g an. 
\item Berechnen Sie den Wert des Integrals $\mathrm{\int\limits_{\frac 1 2}^2 g(x)\, dx}$.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2023, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
} \LSG {
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{y = -1}; \quad W_g = ]-1;+\infty[$
\item $\mathrm{\int\limits_{\frac 1 2}^2 g(x)\, dx = \left[ -x^{-1} - x\right]_{\frac 1 2}^2 
               = \left[ -\frac 1 x - x\right]_{\frac 1 2}^2 = -\frac 1 2 - 2 -(-2 -\frac 1 2) = 0}$
\end{enumerate}
}