\ANG{
\begin{minipage}{12cm}
Gegeben sind die in $\mathrm{\RR}$ definierten Funktionen f, g und h mit
$\mathrm{f(x) = x^2-x+1, \, g(x) = x^3-x+1}$ und $\mathrm{h(x) = x^4+x^2+1}$.
\begin{enumerate}
\item Die Abbildung zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche
Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.
\item Die erste Ableitungsfunktion von h ist h'. Bestimmen Sie den Wert $\mathrm{\int\limits_0^1 h'(x) dx}$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.5cm}\phantom{xxx} \\\end{minipage}
\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{13rr1310KE01_10a.png}
\end{minipage}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2015, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Der Graph der dargestellten Funktion ist nicht achsensymmetrisch, also kann es sich nicht um h handeln.
Außerdem handelt es sich beim dargestellten Graphen nicht um eine Parabel, daher kommt nur g in Frage.
\item $\mathrm{\int\limits_0^1 h'(x) dx = h(1)-h(0) = 3 - 1 = 2}$
\end{enumerate}
}