\ANG{
Zeigen Sie, dass der Graph der in $\mathrm{\RR}$ definierten Funktion $\mathrm{g:x \mapsto x^2 \cdot sin(x)}$
punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist, und geben Sie 
den Wert des Integrals 
$\mathrm{\int\limits_{-\pi}^{\pi} x^2 \cdot sin(x) dx}$ an.
an. 
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2016, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
$\mathrm{g(-x) = (-x)^2 \cdot sin(-x) = x^2 \cdot (-sin(x)) = - x^2 \cdot sin(x) = -g(x)\, \checkmark}$\\
$\mathrm{\int\limits_{-\pi}^{\pi} x^2 \cdot sin(x) dx = 0}$
}