\ANG{
\begin{minipage}{8cm}
Die Abbildung zeigt eine nach unten 
geöffnete Parabel, die zu einer 
Funktion f mit Definitionsbereich $\RR$ 
gehört. Der Scheitel der Parabel hat 
die x-Koordinate 3. \\
Betrachtet wird die in $\mathrm{\RR}$ definierte Integralfunktion $\mathrm{F: x \mapsto \int\limits_3^x f(t)dt}$.\\
Wie viele Nullstellen hat F? Machen Sie Ihre Antwort ohne Rechnung plausibel.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.5cm}\phantom{xxx}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{13rr1310KE04_2a.png}
\end{minipage}\\[1.5ex]
(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2018, Teil A, erhöhtes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
Jede Integralfunktion besitzt den Integrationsanfang als Nullstelle, da $\mathrm{\int\limits_3^3} f(t) dt = 0$. Für das Intervall
$\mathrm{[3;+\infty[}$ gilt, dass der positiv orientierte Flächeninhalt des Intervalls $\mathrm{x=3}$ bis $\mathrm{x=4{,}5}$ 
durch einen entsprechenden negativ orientierten für $\mathrm{x>4{,}5}$ ausgeglichen wird, was zu einer weiteren Nullstelle führt.
Wegen der Symmetrie zur Achse $\mathrm{x=3}$ wird es bei Integration in negative x-Richtung eine weitere Nullstelle für $\mathrm{x<1,5}$ geben.\\
Insgesamt besitzt die Integralfunktion also drei Nullstellen.
}
