\ANG{
 Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathrm{\RR}$ definierten Funktion f. \\[1.5ex]
 \includegraphics[width=0.6\linewidth]{13rr1310KE03_1a.png}
 \begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für $\mathrm{\int\limits_3^5 f(x)dx}$.
\end{enumerate}
Die Funktion F ist die in $\mathrm{\RR}$ definierte Stammfunktion von f mit $\mathrm{F(3)=0}$
\begin{enumerate}\addtocounter{\enumi}{1}
\item Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung 
von F an der Stelle $\mathrm{x=2}$ an. 
\item Zeigen Sie, dass $\mathrm{F(b)=\int\limits_3^b f(x) dx }$ mit $\mathrm{b \in \RR}$ gilt.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2016, Teil A, erhöhtes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item etwa 2,3 (Abgezählter Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse)
\item etwa 0,5 (y-Wert des Graphen bei x = 2)
\item F(b) ist die Integralfunktion $\mathrm{I_3(x)}$. Jede Integralfunktion ist eine Stammfunktion,
alle Stammfunktionen unterscheiden sich durch eine additive Konstante. Da $\mathrm{I_3(x) = \int\limits_3^3 f(x) dx = 0}$
gilt $\mathrm{I_3(3) = 0}$, was dem Funktionswert von F entspricht $\mathrm{F(3) = 0}$. Somit entspricht die Integralfunktion
der Stammfunktion F.
\end{enumerate}
}
