\ANG{
Ein Bewässerungskanal wird durch Öffnen einer Schleuse in Betrieb genommen. \\
\begin{minipage}{8cm}
Die in $\RR$ definierte Funktion w beschreibt für $\mathrm{x \ge 0}$ die zeitliche Entwicklung 
der momentanen Durchflussrate des Wassers an einer Messstelle. 
Dabei ist x die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Sekunden 
und $\mathrm{w(x)}$ die momentane Durchflussrate in Kubikmetern pro Sekunde. \\
Die Abbildung 2 zeigt den Graphen von w. 
\end{minipage}
\begin{minipage}{1cm}
\phantom{...}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{13rr1310KE07_3a.png}
\end{minipage}\\[1.5ex]
\begin{enumerate}
\item Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung 2 das Volumen des Wassers, das vom Zeitpunkt 
vier Sekunden nach Beobachtungsbeginn bis zum Zeitpunkt sechs Sekunden 
nach Beobachtungsbeginn an der Messstelle vorbeifließt. 
\item Bestimmen Sie für die ersten elf Sekunden nach Beobachtungsbeginn mithilfe der 
Abbildung 2 die momentane Durchflussrate für denjenigen Zeitpunkt, zu dem sie 
am stärksten abnimmt. 
\item Die Tangente an den Graphen von w im Punkt ... wird durch die Gleichung 
... dargestellt. Interpretieren Sie die folgende Aussage im Sachzusammenhang: \\
\textit{Für alle Werte von x $\in [0,7;1,4]$ gilt} $\left| \frac {t(x)-w(x)}{w(x)}\right| < 0{,}05$.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2015, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{13rr1310KE07_3b.png}
\end{minipage}
\begin{minipage}{1cm}
\phantom{...}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
Im betrachteten Zeitraum fließen etwa 9m³ Wasser an der Messstelle vorbei. 
\end{minipage}

\item Die y-Koordinate des Wendepunkts, dessen x-Koordinate größer als 3 ist, ist etwa 
4,7. Damit beträgt die momentane Durchflussrate zum betrachteten Zeitpunkt 
etwa 4,7$\mathrm{\frac {m^3} s}$.

\item Für den angegebenen Zeitraum beschreibt die Tangente die zeitliche Entwicklung 
der momentanen Durchflussrate mit einer relativen Abweichung von weniger 
als 5\%.

\end{enumerate}
}