\ANG{
\begin{minipage}{11cm}
Betrachtet wird ein geradliniger Abschnitt der Strecke der 
abgebildeten Standseilbahn. In einem Koordinatensystem 
werden der Anfang und das Ende dieses Abschnitts durch 
die Punkte $\mathrm{A(-13|9|4) bzw. E(-33|69|34)}$
 dargestellt, 
die Talstation der Seilbahn durch den Koordinatenursprung. 
Die $\mathrm{x_1x_2}$-Ebene beschreibt die Horizontale. Eine Längeneinheit
 im Koordinatensystem entspricht 10 Metern in der Realität. 
\end{minipage}
\begin{minipage}{1cm}
\end{minipage}
\begin{minipage}{4cm}
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{13rr1330KE01_4a.png}
\end{minipage}\\
\begin{enumerate}
\item Geben Sie die Bedeutung der Gleichung $\mathrm{\overrightarrow x} = \begin{pmatrix}-13\\9\\4\end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix}-20\\60\\30\end{pmatrix}$mit $\lambda \in \left[0;1 \right]$ im Sachzusammenhang an.
\item Ermitteln Sie die Höhe der Seilbahn über der Talstation, wenn die Seilbahn im beschriebenen 
Streckenabschnitt 140 Meter vom Anfang dieses Abschnitts entfernt ist.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2023, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die Gleichung stellt den beschriebenen Streckenabschnitt dar.
\item $\left| \overline {\mathrm{AE}} \right| = \sqrt{20^2+60^2+30^2} = 70$ \\
$4+\frac {14}{70} \cdot 30 = 10$, d. h. die gesuchte Höhe beträgt 100 Meter.
\end{enumerate}
}