\ANG{
Gegeben ist die Ebene $\mathrm{E: 3 \cdot x - 2 \cdot y = 0}$
\begin{enumerate}
\item Prüfen Sie, ob der Punkt $\mathrm{\left(1|1{,}5|7\right)}$ in E liegt.
\item Beschreiben Sie die besondere Lage von E im Koordinatensystem.
\item Bestimmen Sie diejenige reelle Zahl s, für die die Ebene $\mathrm{F: 2 \cdot x + s \cdot y + z = 4}$
senkrecht zu E steht.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2022, Teil A, grundlegendes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{3 \cdot 1 - 2 \cdot 1{,}5 = 0}$, d. h. der Punkt liegt in Ebene
\item E enthält die z-Achse.
\item $\begin{pmatrix}2\\\mathrm{s}\\1\end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix}3\\-2\\0\end{pmatrix} = \mathrm{6-2s=0 \Leftrightarrow s = 3}$
\end{enumerate}
}