\ANG{
Die Punkte A$\mathrm{(1|1|1)}$, B$\mathrm{(0|2|2)}$ und C$\mathrm{(-1|2|0)}$ liegen in der Ebene E. 
\begin{enumerate}
\item Bestimmen Sie eine Gleichung von E in Normalenform. 
\item Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von E mit der $\mathrm{x_2}$-Achse an. 
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2018, Teil B, erhöhtes Anforderungsniveau, WTR)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\overrightarrow{\mathrm{n}} = \begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}-2\\1\\-1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2\\-3\\1\end{pmatrix}$\\
$\mathrm{E:-2x_1-3x_2+x_3+c = 0}$, A einsetzen $\mathrm{-2 - 3 + 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 4}$\\
$\mathrm{E: -2x_1-3x_2+x_3+4=0}$
\item $\mathrm{-3x_2+4 = 0 \Leftrightarrow x_2 = \frac 4 3; \quad S\left( 0|\frac 4 3|0\right)}$
\end{enumerate}
