\ANG{
\begin{enumerate}
\item Die Ebene $\mathrm{E: 3x_1+2x_2+2x_3=6}$ enthält einen Punkt, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. Bestimmen Sie diese Koordinaten.
\item Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist: \\
\textit{Es gibt unendlich viele Ebenen, die keinen Punkt enthalten, dessen drei 
Koordinaten übereinstimmen. }
\end{enumerate}

(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur 2019, Teil A, erhöhtes Anforderungsniveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{3a+2a+2a=6 \Leftrightarrow 7a = 6 \Leftrightarrow a = \frac 6 7} \quad P\left( \frac 6 7|\frac 6 7|\frac 6 7\right)$
\item Alle Punkte $\mathrm{P(a|a|a)}$ liegen auf der Geraden mit der Gleichung $\overrightarrow{\mathrm{x}} = a \cdot \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$.
Es gibt unendlich viele Ebenen, die zu dieser Geraden echt parallel liegen und damit keinen ihrer Punkte enthalten.
\end{enumerate}
}
