\ANG{
Eine Kugel besitzt den Mittelpunkt $\mathrm{M(-3|2|7)}$. Der Punkt $\mathrm{P(3|4|4)}$ liegt auf der Kugel.
\begin{enumerate}
\item Der Punkt Q liegt ebenfalls auf der Kugel, die Strecke $\overline{\mathrm{PQ}}$ verläuft durch deren Mittelpunkt.
Ermitteln Sie die Koordinaten von Q.
\item Weisen Sie nach, dass die Kugel die $\mathrm{x_1x_2}$-Ebene berührt.
\end{enumerate}
\\(Quelle: Text und Aufgabe ISB. Abitur Bayern 2014, Teil A, erhöhtes Niveau, keine Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\overrightarrow{\mathrm{OM}} + \overrightarrow{\mathrm{PM}} = \left(\begin{array}{c} -3 \\ 2 \\ 7 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} -6 \\ -2 \\ 3 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -9 \\ 0 \\ 10 \end{array}\right)$
\item Die $\mathrm{x_3}$-Koordinate von M stimmt mit dem Kugelradius überein.
\end{enumerate}
}