\ANG{
Betrachtet wird eine Funktion f, deren Graph symmetrisch bezüglich der y-Achse ist. 
Die Tangente $\mathrm{t_1}$ an den Graphen von f im Punkt $\mathrm{\left(1|f(1)\right)}$
hat die Gleichung $\mathrm{y=\frac 4 3 x + 4}$.
\begin{enumerate}
\item Geben Sie eine Gleichung der Tangente $\mathrm{t_2}$ an den Graphen von f im Punkt $\mathrm{\left(-1|f(-1)\right)}$
an und begründen Sie Ihre Angabe.
\item Die Tangenten $\mathrm{t_1}$ und $\mathrm{t_2}$ schließen mit der x-Achse ein Dreieck ein. Bestimmen Sie
den Umfang des Dreiecks.
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2023, Teil A, grundlegendes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\mathrm{y=-\frac 4 3 x + 4}$\\
Aufgrund der Symmetrie des Graphen von f liegen $\mathrm{t_1}$ und $\mathrm{t_2}$ symmetrisch bezüglich
der y-Achse.
\item $\mathrm{t_1}$ schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten $\mathrm{\left(-3|0\right)}$ und $\mathrm{\left(0|4\right)}$.
Damit ergibt sich für den Umfang des Dreiecks $2 \cdot 3 + 2 \cdot \sqrt{3^2+4^2} = 16$.
\end{enumerate}
}