\ANG{
Die Abbildung zeigt den Graphen $\mathrm{G_f}$ der in $\RR$ definierten Funktion f mit \\
$\mathrm{f(x) = 2 \cdot sin \left(\frac 1 2 x \right)}$.\\
\includegraphics[width=1.0\linewidth]{13rr1340KE01_3a.png}
\begin{enumerate}
\item Beurteilen Sie mithilfe der Abbildung, ob der Wert des Integrals $\mathrm{\int\limits_{-2}^8 f(x) dx}$
negativ ist.
\item Weisen Sie rechnerisch nach, dass die folgende Aussage zutrifft: \\
\textit{Die Tangente an $\mathrm{G_f}$ im Koordinatenursprung ist die Gerade durch die Punkte $\mathrm{(-1|-1)}$ und $\mathrm{(1|1)}$}
\end{enumerate}
(Quelle: Text und Aufgabe IQB. Aufgabenpool (Abitur) 2024, Teil A, erhöhtes Niveau, ohne Hilfsmittel)
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Der Graph $\mathrm{G_f}$, die x-Achse sowie die Geraden mit den Gleichungen $\mathrm{x=-2}$ und $\mathrm{x=8}$
 schließen eine Fläche ein, deren Teil unterhalb der x-Achse einen kleineren Inhalt besitzt als deren Teil oberhalb. 
 Deshalb ist der Wert des Integrals nicht negativ.
\item Wegen $\mathrm{f'(x) = cos\left(\frac 1 2 x \right), \, f'(0) = 1}$ und $\mathrm{f(0) = 0}$
besitzt die Tangente an $\mathrm{G_f}$ im Koordinatenursprung die Gleichung $\mathrm{y=x}$,
 die auch die Gerade durch die beiden gegebenen Punkte beschreibt.
\end{enumerate}
}