\ANG{
Kurze Ultraschallimpulse werden in einem zeitlichen Abstand 
von $\Delta T = 0{,}75\,$s von hinten auf ein durch Garmisch fahrendes Auto 
gerichtet, dort reflektiert und am Ort des Senders in einem zeitlichen 
Abstand von $\Delta t = 0{,}85\,$s wieder registriert. Berechne die 
Geschwindigkeit $v$ des Autos! (Es herrscht Windstille und eine 
Temperatur von $20\GC$; die Schallgeschwindigkeit bei 
$20\GC$ betr"agt $c_s=340\, \frac{\rm m}{\rm s}$.)\\ 
Zeichne als "Uberlegungsfigur ein "ubersichtliches $tx$-Diagramm!

}
\LSG{
% Loesung zu 11a0111
\EPSR{6cm}{merr011L}{7cm}{}{
\PSFM{dT}{$\Delta T$} \PSFM{dt}{$\Delta t$} 
\PSFM{de}{$\delta$} 
\PSFM{dx}{$\Delta x$} \PSFM{Auto}{Auto} 
}{
$\delta=\frac{1}{2}(\Delta t-\Delta T)$\\[2mm]
$\Delta t_{1}=\Delta T+\delta=\frac{1}{2}(\Delta t+\Delta T)$\\[2mm]
$\Delta x=c\cdot \delta$\\[2mm]
$\D v=\frac{\Delta x}{\Delta t_{1}}=
\frac{c(\Delta t-\Delta T)}{\Delta t+\Delta T}$\\[2mm]
$\D v=\frac{c}{16}=21{,}25\,\RFRAC{m}{s}=76{,}5\,\RFRAC{km}{h}$
}
}
