\ANG{
Der K"orper K bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit $v$. WL sei die 
Weltlinie von K in einem $tx$-Diagramm mit folgenden Einheiten:
\begin{enumerate}
\item[-] $1\,$cm auf der $t$-Achse entspricht die Zeit $t^*$
\item[-] $1\,$cm auf der $x$-Achse entspricht der Weg $x^*$
\end{enumerate}
\begin{enumerate}
\item Wie berechnet man den Winkel $\varphi$, den WL mit der $t$-Achse 
einschlie"st? 
\item Berechne $\varphi$ f"ur $v=86{,}4\,\RFRAC{km}{h}$, $t^*=5\,$s 
und $x^*=200\,$m!
\end{enumerate}

}
\LSG{
% Loesung zu 11a0151
\EPSR{9cm}{merr046L}{4cm}{}{
\PSFM{ts}{$t^{*}$} \PSFM{xs}{$x^{*}$} 
\PSFM{x}{$x$} 
\PSFM{t}{$t$} \PSFM{fi}{$\varphi$} 
}{
\begin{enumerate}
\item Da Weltlinien zu gleichen Geschwindigkeiten parallel sind, k"onnen wir
  annehmen, dass unsere Weltlinie durch den Ursprung geht:\\[2mm]  
$\D \tan\varphi=\frac{\frac{x}{x^{*}}\,\text{cm}}{\frac{t}{t^{*}}\,\text{cm}}=
 \frac{xt^{*}}{tx^{*}}=\frac{vt^{*}}{x^{*}}$
\item $\D v=24\,\RFRAC{m}{s}$,\quad$\tan\varphi=0{,}6,\quad
\varphi=31^{\circ}$
\end{enumerate}
}
}
