\ANG{Die Entfernung zwischen München Hbf und Nürnberg Hbf beträgt
$199\,\mathrm{km}$.
\begin{enumerate}
    \item Wie lange benötigt ein Zug von München nach Nürnberg, wenn er
          mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von
          $150\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ fährt?
    \item Der ICE 12345 startet um 10.00 Uhr in München und der ICE
          67890 um 10.15 Uhr in Nürnberg. Beide fahren mit einer
          Durchschnittsgeschwindigkeit von
          $180\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$. Wann begegnen sich die
          beiden Züge?
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
    \item $v=\dfrac{s}{t}\quad\Rightarrow\quad
          t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{199\,\mathrm{km}}{150\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}=1{,}33\,\mathrm{h}=1\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}$
    \item $t$ bezeichnet ausgehend von 10.00 Uhr die Fahrzeit nach der sich die beiden Züge
          begegnen. Damit gilt:

          $v\cdot t + v \cdot \left(t- 15\,\mathrm{min}\right) = 180\,\mathrm{km}$
          
          $2\,v\,t - 45\,\mathrm{km}=180\,\mathrm{km}$
          
          $2\,v\,t=225\,\mathrm{km}$

		  \vspace*{1ex}
          $t=\dfrac{225\,\mathrm{km}}{360\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}=37{,}5\,\mathrm{min}$
		  \vspace*{0.5ex}

          Die Züge begegnen sich um 10.38 Uhr.
\end{enumerate}
}
