\ANG{
\EPSR{7cm}{merr4401}{6cm}{}{
\PSFM{t}{$\frac{t}{\text{s}}$} \PSFM{v}{$\frac{v}{\RFRAC{km}{h}}$}
\PSFM{0}{0} \PSFM{1}{1} \PSFM{5}{5} \PSFM{50}{50} \PSFM{100}{100}  
}{
Nebenstehende Abbildung zeigt das $tv$-Diagramm eines PKWs, dessen Fahrer zur
Zeit $t_{0}=0$ pl"otzlich ein Hindernis auf der Fahrbahn sieht. 
\begin{enumerate}
\item Ermittle den {\em Anhalteweg} zwischen Erkennen des Hindernisses und
  Stillstand des Autos.
\item Wie lautet die Funktionsgleichung f"ur $v$ im Intervall 
  $[1{,}5\,\text{s},5{,}5\,\text{s}]$?
\end{enumerate}
}
} 
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\Delta x=\text{\GF{Fl"ache unter $tv$-Diagramm}}=
25\,\RFRAC{m}{s}\cdot 1{,}5\,\text{s}+
\frac12\cdot 25\,\RFRAC{m}{s}\cdot 4\,\text{s}=87{,}5\,\text{m}
$
\item 
$\D v(t)=25\,\RFRAC{m}{s}-\frac{25}{4}\,\RFRAC{m}{s^{2}}\cdot
(t-1{,}5\,\text{s})=34{,}375\,\RFRAC{m}{s}-6{,}25\,\RFRAC{m}{s^{2}}\cdot t
$
\end{enumerate}
}
